Отчет о выполнении индивидуального проекта «Визуализация и решение геометрических задач в приложении GeoGebra»
Выполнил: ученик 10 класса технологического профиля Стародубова Ольга
Руководитель: Одоевцева И.Г.
Введение
Сегодня существует достаточно много приложений, позволяющих визуализировать и автоматизировать процесс решения тех или иных математических задач. Одним из таких приложения является GeoGebra, главное преимущество которого является то, что оно позволяет увидеть геометрическое тело с разных сторон. Программа GeoGebra является обучающей и представляет собой набор инструментов для построения чертежей и их исследования.
GeoGebra – это бесплатная математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
GeoGebra проста в использовании, старшеклассники способны самостоятельно изучить функции программы. Она позволяет ученикам увидеть геометрическое тело с разных сторон, что делает задачу наглядной. Чертёж, созданный в среде динамической геометрии, – это модель, которая сохраняет результат построения, исходные данные и алгоритм. При этом все данные легко изменить (можно менять значения числовых данных, перемещать точки, варьировать длины отрезков и т.д.), и результат этих изменений сразу отразится на экране компьютера. Все это позволяет обучающимся экспериментировать в процессе решения, рассмотреть различные случаи расположения фигур или полученных сечений. GeoGebra развивает пространственное воображение. Такие программы могут использоваться на уроках в школе, дома при подготовке домашних заданий или при работе по индивидуальной программе развития. Они дают возможность изучения математики на основе деятельного подхода, так как присутствуют элементы исследования и эксперимента в учебном процессе.
Цель работы: Визуализация и решение разных типов геометрических задач в среде программы GeoGebra с созданием наглядных, пошаговых построений.
Задачи:
- Изучить возможности программы
- Определить роль программы в решении геометрических задач различных типов
- Научиться решать задачи с пошаговым построением чертежей
- Разработать методические рекомендации
Актуальность:
Быстрое развитие информационных и коммуникационных технологий оказывает большое влияние на все сферы жизни, в том числе и на образование. Я считаю этот проект достаточно актуальным, так как в настоящее время современные школы все чаще используются компьютеры не только на уроках информатики, но и при изучении других предметов. Одним их таких предметов является и геометрия, в которой ничего не обходиться без наглядного объяснения. Традиционно геометрию относят к сложным школьным курсам. Одной из причин является то, что из-за отсутствия достаточного количества времени, отводимого на изучение геометрии, у учащихся возникает непонимание, и усвоение строиться на заучивании и как следствие учащиеся теряют интерес к предмету. Но использование компьютерных технологий делают его более понятным.
Ход работы:
1)Прежде всего, я скачала программу GeoGebra, после чего начала изучение ее функций и возможностей. Данная программа является свободно распространяемой и доступна для использования, как учителем, так и учащимися.
2)Так же я изучила функции программы из раздела «3D графика»: «Перемещать», «Точка», «Прямая», «Перпендикулярная прямая», «Многоугольник», «Окружность», «Кривая пересечения», «Плоскость», «Фигуры», «Сфера», «Мера», «Отражение», «Текст», «Дополнительные команды». Подробное ознакомление со всеми функциями находится в «приложении1».
3)Чтобы приступить к решению задач нужно определить их вид. Главным признаком, по которому все геометрические задачи делятся на отдельные виды или классы, является характер требований задачи. По этому признаку задачи делятся на 4 класса:
1. Задачи на нахождение искомого (сюда относятся вычислительные задачи, где нужно найти длину отрезка, величину угла, площадь фигуры, объём тела и т.п.)
2. Определение взаимного расположения тел
3.Задачи на доказательство (проверить верность или ложность этого утверждения, или объяснить, почему имеет место то или иное явление)
4. Задачи на построение (требуется преобразовать или построить какую-нибудь фигуру, удовлетворяющую заданным условиям.)
Роль программы в решении задач:
При решении стереометрических задач существенную помощь оказывают наглядные трехмерные модели. В программе GeoGebra на 3D-полотне можно достаточно быстро и просто создавать качественные модели к конкретным задачам
4)После изучения всех возможностей программы, я начала решать задачи из курса геометрии за 10 класс.
Ресурсы:
В ходе работы над проектом были использованы информационные ресурсы с различных сайтов и учебных пособий по геометрии за 10 класс.
Сложности:
В процессе всей работы не возникло никаких больших проблем. Все ресурсы и информация были доступны.
Результат проекта:
Разработка методического пособия
Литература:
1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М. :Просвящение, 2010. – 255 с.
2.3D моделирование задач стереометрии в GeoGebra : статья / О.В. Савилова. – МОУ «Гимназия им. Героя Советского Союза Ю.А. Гарнаева г. Балашова Саратовской области»
3. Р. А. Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170
